Triangulum

Inspiriert von der Entdeckung der aperiodischen Hut- und Spectre-Einstein-Parkettierung programmierte ich meinen eigenen Mustergenerator. Das Ziel war ähnlich: Pseudo-aperiodische Muster zu testen und zusätzlich, Muster mit sich selbst ergänzenden Kacheln darzustellen. Zuerst gestaltete ich ein Dreiecksraster mit einfachen Formen, bestehend aus zwei oder zwölf Dreiecken: Einem Rhombus und einem speziellen Dekagon (ein Zehnseiter in Form von zwei kombinierten Sechsecken).

Um den visuellen Effekt zu variieren, platziert der Algorithmus die Kacheln im Zentrum beginnend und verwendet zufällige Entscheidungen, um die nächsten Kacheln rings herum zu platzieren. Gelegt kann es so zu aperiodischen Mustern kommen, wohingegen die Kacheln selbst nicht der strengeren Regel folgen: Nämlich Aperiodizität standardgemäß beim Parkettieren zu erzeugen.

Visuell fand ich es wesentlich interessanter, wenn die Dekagons aus zwei identischen kleineren Fliesen zusammengesetzt sind, welche genau ineinander passen. Dargestellt im Dreiecksraster, bestehen diese sich selbst ergänzenden Kacheln aus jeweils 24 Dreiecken und formen zusammengesetzt dann ein Dekagon aus 48 Dreiecken.